Из квадратного листа металла размером 1 на 1 квадратный метр вырезан круг диаметром в 1 метр. Из круга вырезан квадрат размером 0.5 на 0.5 квадратных метра. Какова площадь круга? Какова площадь вырезанного квадрата из круга? Какова, в итоге, площадь круглой детали с учетом вырезанного из нее квадрата? Какова площадь оставшихся отходов после резки?
Выполненный код:
python
Копировать
import math
side_outer = 1.0
d = 1.0
r = d / 2
area_circle = math.pi * r**2
area_inner_square = 0.5**2
area_round_with_hole = area_circle - area_inner_square
area_outer_square = side_outer**2
waste_total = area_outer_square - area_round_with_hole
print(f"Площадь круга: {area_circle:.6f} кв.м")
print(f"Площадь вырезанного квадрата из круга: {area_inner_square:.6f} кв.м")
print(f"Площадь круглой детали с учетом выреза: {area_round_with_hole:.6f} кв.м")
print(f"Площадь оставшихся отходов после резки: {waste_total:.6f} кв.м")
Результаты вычислений
  • Площадь круга: 0,785398 кв. м.
  • Площадь вырезанного из круга квадрата: 0,250000 кв. м.
  • Площадь круглой детали с учётом выреза: 0,535398 кв. м.
  • Площадь оставшихся отходов после всех резок: 0,464602 кв. м.
Пояснение
Круг радиусом 0,5 м занимает площадь S=πr2≈0,7854S = \pi r^2 \approx 0,7854 кв. м. Из него удалили квадрат площадью 0,5×0,5=0,250,5 \times 0,5 = 0,25 кв. м. В результате у круглой детали осталось 0,7854−0,25=0,53540,7854 - 0,25 = 0,5354 кв. м. Вся площадь исходного квадрата — 1 кв. м, поэтому отходы составили 1−0,5354=0,46461 - 0,5354 = 0,4646 кв. м.